L’excellence passionnément
IS101 — Introduction à la mécanique céleste et éléments de mécanique spatiale
Cours de première année du cursus ingénieur Supaéro, donné jusqu’en 2025. Ce cours n’est plus enseigné ; cette page en conserve la trace et donne accès au polycopié mis à jour.
Il est très ambitieux de s’attaquer en quelques heures à un sujet probablement aussi vieux que l’humanité. L’objectif du cours IS101 était donc de donner une première approche des problématiques et des outils de la mécanique céleste, à travers les modèles utilisés aujourd’hui, en reliant la dynamique des corps du Système solaire aux problèmes concrets de la mécanique spatiale.
Ce que couvrait le cours
- Histoire et ordres de grandeur — des sphères grecques et de Ptolémée à Kepler, Newton, Laplace et Le Verrier, jusqu’à la découverte, à la fin du XXe siècle, du caractère chaotique du mouvement des planètes ; masses et distances typiques dans le Système solaire.
- Repères de l’espace et du temps — coordonnées terrestres, horizontales, équatoriales et écliptiques, point vernal, mouvements de la Terre (rotation, précession, nutation), échelles de temps, époques de référence et trigonométrie sphérique.
- Rappels de mécanique — équation de Newton, mouvement dans un champ de gravité central, lois et équation de Kepler, anomalies vraie, moyenne et excentrique, formalismes de Lagrange et de Hamilton.
- Problème à deux corps — éléments orbitaux, coniques, passage des paramètres cartésiens aux paramètres képlériens, repère orbital local.
- Mouvement perturbé et satellites artificiels — éléments osculateurs, équations de Gauss, de Lagrange et de Delaunay ; harmoniques du potentiel terrestre et effet du J2, marées, attraction luni-solaire, traînée atmosphérique, pression de radiation ; manœuvres orbitales (transfert de Hohmann, changement de plan, phasage), sphère d’influence et assistance gravitationnelle.
- Problème à trois corps restreint — intégrale de Jacobi, points de Lagrange et mouvement au voisinage de L4 et L5, critère de Tisserand.
- Résonances et chaos — le paradigme du pendule en mécanique céleste, le couplage spin-orbite et l’exemple de la rotation chaotique d’Hypérion, puis une ouverture sur le chaos dans le Système solaire.
La partie dynamique du cours s’inspire largement de l’enseignement de J. Laskar (IMCCE, Observatoire de Paris) ; elle intègre aussi des contributions de Benoît Meyssignac au cours de mécanique spatiale de première année.
Polycopié
L’édition 2026, révisée et augmentée (V2.1, 123 pages), corrige et complète la version utilisée jusqu’en 2025. Elle comprend en annexes les transformations canoniques et la méthode de Hamilton-Jacobi, les développements en série, un formulaire des coniques, des constantes utiles et des exercices corrigés.
- Mécanique Céleste 1A ISAE-SUPAERO
- Poly du cours Mécanique Céleste 1A
Télécharger le polycopié de mécanique céleste (PDF)
Retour à ma page personnelle (English version).